Resolução de Mat Fin

Previously in LOST in math:

Postei sobre um desafio que o professor Roberval passou tinha que descapitalizar uns 3 valores para depois achar o valor inicial do investimento, e depois e depois depois achar o VPL e TIR.
Agora postarei uns mais simples, sem valores residuais pagos no "balão", etc.
É para treinar mesmo.


10) Um empresário investe hoje $ 5.000.00,00 e prevê entradas de caixa de $800.000,00 no final de cada um dos próximos 8 anos, já corrigidas monetariamente pelo IPG-M acumulado entre a data de investimento inicial e das entradas de caixa. Utilizando o VPL e a TIR, analisar se o projeto deve ou não ser aceito, supondo as seguintes taxas de atratividade (em termos reais):
A) 5% a.a
B) 10% a.a

Resolução: (pega a HP 12c, meu filho).

1) montar o fluxo de caixa

ano 0 = 5.000.000,00
ano 1 = 800.000,00
repetir até ...
ano 8 = 800.00,00

2) HP\
A)
5 000 000 CHS G Cf0
800 000 G Cfj
8 G Nj (repetir 8 vezes)
5 i
F NPV = 170.570,21
F IRR = (TIR) 5,84% aproximadamente

B) mudar para 10 i
F NPV = - 738.059,00
F IRR = 5,84% aprox

Concluí-se que .....5% a.a brilha mais que 10% a.a.

11) Um terreno é colocado à venda por R$ 40.000,00 à vista, ou a prazo com 20% de entrada do valor à vista mais duas parcelas trimestrais de R$ 16.600,00 cada. Se o comprador optar em aplicar seus recursos extras à taxa de 12,24% a.a, capitalizado mensalmente, qual sua melhor alternativa?

(Olha o Jason)

Passo 1

Taxa ao ano, pagamentos trimestrais, então mudar a taxa para trimestre.
Temos 4 trimestres por ano, como é corrigido mensalmente seu valor, dividir por 4 já mata no ninho o problema.

12,24 / 4 = 3,06 ao trimestre.


passo 2
cash flow

o pagamento a prazo fica os seguinte.

20% dos 40 mil, = 8 mil

Tipo o que o exercício disse é que esses 20% fossem como um desconto, (está mal redigido pra mim), então o mês 0, fica 32 mil.

mês 0 = 32 mil
mês 1 = 16600
mês 2 = 16600

3) HP

32000 CHS G Cf0
16600 Cfj
16600 Cfj
3,06 i
F npv = 263,99
F IRR = 2,49

Há duas linhas de pensamento aqui.: Não sei porque a Vivi fez com a taxa de 3,09. então dará diferente se alguém mudar essa taxa.

Entende-se que o pagamento a prazo é melhor, porque....

12) Uma propriedade é vendida por R$ 90.000,00 em 3 parcelas mensais iguais, sem acréscimo, sendo a a primeira liquidade no ato da compra. Se o pagamento for feito à vista há um desconto de 10% sobre o valor oferecido.
A) ache a taxa de juros na compra parcelada em relação ao preço à vista.
B) Verifique se é viável para o comprador optar em aplicar o dinheiro na taxa de JC de 2% ao mês e comprar a propriedade após 4 meses pelo valor integral oferecido.

Passo 1
Chora se você não entendeu nada

Passo 2
Entenda que o cara vai dar 10% do valor à vista, para a primeira parcela se ela for liquidada no ato da compra.
Veja! não será 10% em cima dos 30 mil da parcela, será 10% em cima dos 90 mil, porem, quanto você pagara no mes 0?
Fica assim: 90 mil - 10% = 81 mil, menos o valor da primeira parcela (pois já é esta pagando a primeira) = 51 mil

(demorei absurdamente pra entender isso)

Passo 3
Fluxo de caixa para (A)

mes 0 = 51 mil
mes 1 = 30 mil
mes 2 = 30 mil

Passo 4
HP
51 mil CHS G Cf0
30 mil G Cfj
30 mil G Cfj
peça a TIR com F IRR = 11,55 % a.m

B) passo 1

entendimento: o cara vai depositar o dinheiro por 4 meses, e no quinto mês vai pagar com os 10% de desconto como o entendimento acima, só que à vistinha, com o valor de 81 mil.

passo 2 fluxo de caixa

mes 0 = 90 mil
mes 1 = 0 (está no banco aplicado com 2%)
mes 2 = 0 (idem)
mes 3 = 0 (idem)
mes 4 = 0 (idem)
mes 5 = 81 mil (tirou a grana do banco e vai comprar o terreninho)

Passo 3 HP

90 mil CHS g Cf0
0 G cfj
4 G nj
81 mil g CFJ
i 2
f npv = 16 633,80
f IRR = TIR = 2,08 % a.m

Conclusão:
Depois desse exercício vou entrar em um tambor de graxa até a cintura pelo menos, antes de entrar fazer a prova terça feira.

13) Uma compra de um bem cujo valor à vista é de R$ 4 mil pode ser paga com uma entrada de 20% do valor à vista, e o restante em 3 parcelas mensais e sucessivas de R$ 1 mil, R$ 2,2 mil, R$ 1 mil respectivamente. Considerando que existe um período de carência de 3 meses para o inicio do pagamento das parcelas, calculo o custo efetivo do financiamento. ( OBS: o custo efetivo do financiamento é a TIR).

Passo 1
Entender:
O negócio vale 4 mil, 20% do valor à vista na entrada, e o cara só vai começar a pagar as parcelas dali 3 meses (ou seja do quarto mês pra frente).

ATENÇÃO PARA A PEGADINHA DO MALANDRO:

Nos outros 2 exercs acima, o cara dava desconto à vista e já dava a primeira entrada, você tinha que desconsiderar (tirar) o valor da primeira entrada para achar o Cf0.
Aqui como o cara vai dar a entrada só lá no quarto mês vpcê joga 20% direto no valor à vista e bingo, é o seu Cf0.

Passo 2
Fluxo de caixa

mes 0 = 3200 (4 mil 20% - )
mes 1 = 0
mes 2 = 0
mes 3 = 0
mes 4 = mil
mes 5 = 2 mil e 200
mes 6 = mil

Passo 3 HP

3200 CHS g cf0
0 g cfj
3 g nj
milão g cfj
2 mil e 20 g cfj
milão g cfj
F IRR = TIR = 5,6% a.m

14) Uma empresa de transporte deseja analisar a possibilidade de um investimento em um novo veículo para entregas rápidas. Sabe-se que o veículo desejado custa R$ 40 mil e deverá gerar um fluxo de caixa anual de R$ 8 mil, durante dez anos de sua vida útil. Após este período, estima-se que o veículo apresentará um valor residual de R$ 4 mil. Sabendo-se que o custo de oportunidade do capital da empresa é estimado em 12% a.a, encontre o VPL e a TIR e justifique se o investimento é viável.


(ESSE CAI NA PROVA)

Passo 1
Entender: Como em Hamlet ( be or not to be, that's the question ), aqui é tipo comprar ou não comprar, porém entender com números.

Devo compra um caminhão X com a possibilidade de gerar 8 mil de fluxo de caixa, ou é melhor deixar investido os 40 mil a 12%.

Passo 2
Fluxo de caixa

ano 0 = 40 mil
ano 1 = 8 mil
....
ano 10 = 8 mil + residual de 4 mil

Passo 3 HP

40 mil CHS g cf0
8 mil g cfj
9 g nj
12 mil g cfj
12 i
F NPV = 6.489,68 aprox
F IRR = 15,72 %

15) Uma empresa comprou 2 guinchos por 100 mil cada um, para ser usado durante 5 anos estimando vendê-los depois desse prazo, com desvalorização de 85%. Os custos anuais de manutenção para o funcionamento foram de 40 mil e continuou crescendo anualmente, na base de 15% acumulativo. A empresa obteve benefícios líquidos anuais de caixa produzidos pela utilização dos guinchos de 100 mil, e que foi crescendo 8 mil por ano. Considerando uma taxa de atratividade de 1,25% ao mês. verificar a viabilidade do investimento, utilizando VPL e TIR.

Passo 1
Entendendo essa putaria aí:

A empresa comprou 2 guinchos, eles geram 100 mil por ano e cresce 8 mil a cada ano pro caixa.
Em contra partida, pra manter eles gasta-se 40 mil e 15% a cada ano que passa.
E no final da vida útil deles, vende-se eles por 85% a menos do valor de compra.

Passo 2
Fluxo de caixa. + HP (lançar o negrito na HP)

Agora, não é só valor que entra, mas também valores que saem. Faz-se necessário subtrair um valor do outro.

Ano 0 = 200 mil CHS g Cfo
ano 1 = entra 100 mil, sai 40 mil da manutenção = 60 mil g cfj
ano 2 = entra 108 mil, sai 40 mil + 15% = 46 mil = 62 mil g Cfj
ano 3 = entra 116 mil, sai 46 mil + 15% = 52900 = 63 100 g cfj
ano 4 = entra 124 mil, sai 60 835 = 63 165 g CFJ
ano 5 = entra 132 mil + 85% d 200mil (30mil), sai 69 960,25 = 92.039,75 g cfj


Transforme a taxa ao mês para ao ano.
na HP fica:
100 PV
101,25 CHS FV
12 1/x n
peça i = 16,08 % (o professor aproximou)

F NPV = 16 503
N IRR = 19,3%

16) Um consumidor adquire um eletrodoméstico pelo sistema de crédito para pagamento em seis parcelas mensais e consecutivas no valor de R$ 545,50. Sabendo-se que o valor financiado foi de R$ 2.450,00 e que a liquidação das parcelas iniciou após três meses da data da compra, encontre a taxa de juros cobrada pela loja.

Fluxo de caixa

mes 0 = 2.450 CHS g cf0
mes 1 = 0
mes 2 = 0
mes 3 = 545,50 g cfj
mes 4 = 545,50 g cfj
mes 5 = 545,50 g cfj
mes 6 = 545,50 g cfj
mes 7 = 545,50 g cfj
mes 8 = 545,50 g cfj

f irr = 5,4866 = aprox 5,49%

17) Um investidor dispõe de um capital de 350 mil e pode aplicá-lo em um empreendimento que le renderá 90 mil em cada um dos próximos 3 anos e 150 mil em cada um dos dois anos seguintes. Outra alternativa para o investidor é aplicar os mesmo 350 mil e receber 480 mil apos dois anos. Sabendo-se que o investidor consegue aplicar seu dinheiro a taxa de atratividade de 15% a.a. identifique a melhor alternativa de investimento pelo VPL.

Fluxo 1

ano 0 = 350 mil CHS g cf0
ano 1 = 90 mil g cfj
ano 2 = 3 g nj
ano 4 = 150 mil g cfj
ano 5 = 150 mil g cfj
i = 15
F NPV = 15.829,76
F TIR = 16,70% a.a

Fluxo 2

ano 0 = 350 mil chs g cf0
ano 1 = 0
ano 2 = 480 mil g cfj
i = 15

F NPV = 12.948,96
F TIR = 17,11% a.a

18) Um investidor recebeu uma proposta pra entrar como sócio em uma empresa, o qual apresentou a seguinte previsão de lucratividade mensal, nos próximos doze meses: 1 Mes = 15.700, 2 mes = 17200, 3 mes 16300, 4 mes = 18900 e os demais 16800.
Sabendo que o capital investido será de 180 mil encontre a taxa de retorno desse investimento.

Fluxo

mes 0 = 180 mil
mes 1 = 15700
mes 2 = 17200
mes 3 = 16300
mes 4 = 18900
mes 5 = 16800
etc.... até 12

HP

180 mil chs g cf0
15700 g cfj
17200 g cfj
16300 g cfj
18900 g cfj
16800 g cfj
8 g nj
f irr = 1,86% aprox

Gabarex por: Viviane Cristina de Carvalho.


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